Smile (2012/11/30, 개인적으로 작성했던 글 공유)

아래 글은 과거에 작성되었으나 금일 공개하는 완전히 편집된 글이 아니고, 개인적인 의견일뿐입니다. 또한 무단 배포는 금지합니다

 

 

바닐라 콜/풋 옵션 평가를 위해 널리 사용되고 있는 블랙-숄즈 모형은 모든 행사가(또는 기준가격(ITM, ATM,OTM))에서 내재변동성은 동일하다고 가정함. 단, 1987년 시장의 큰 충격이 발생(블랙먼데이)한 이후 내재변동성이 동일하다는 가정이 무너짐과 동시에, 옵션의 내재변동성이 행사가에 따라 스마일/스큐 형태를 띄고 있음을 인지하게 됨. 이후 다년간 스마일/스큐 현상을 반영할 수 있는 대안을 연구하고 있으나, 대부분의 하우스들은 블랙-숄즈 모형을 그대로 사용하거나 일부 수정하여 사용하고 있음.

 

         

[1987 년 시장 충격 전 내재 변동성 곡면] 

 

        [1987 년 시장 충격 이후 내재 변동성 곡면 ]

 

 

스마일 또는 스큐 발생 요인에 대해서 다양한 연구 및 논의가 이루어지고 있으나, 대부분은 옵션에 대한 수요-공급 법칙에 지배되고 있다고 판단하고 있음.

 

 

 

일반적으로 내재변동성은 상기 그림과 같이 세 가지 형태를 띔.

(1)   Volatility Smile : ATM 내재 변동성을 중심으로 좌-우측 내재 변동성이 높은 형태를 보임.

(2)   Reverse Skew : ATM 내재 변동성을 중심으로 좌측 내재 변동성이 높은 형태를 보임. 시장에 큰 충격이 발생함에 따라 기초자산이 하락 할 것을 대비하여, ITM 콜 옵션(=ITM Payer 스왑션) 또는 OTM 풋 옵션(=OTM Receiver Swaption) 매수 수요가 클 경우 발생함.

실제로 2011년 연초 헤지펀드들의 원화 금리옵션 시장에서의 OTM Receiver Swaption 매수 수요가 많았던 바, 시장에서 로컬 은행들의 매도 거래가 빈번하게 이루어졌었음(당행 또한 매도 거래 실시한 바 있음). 이는 외국 헤지펀드들의 기존 포지션 롤오버 및 금리 하락 예상에 대한 헤지/트레이딩 목적이 시장에 반영되어 발생한 현상으로 추정됨.

(3)   Forward Skew : ATM 내재 변동성을 중심으로 우측 내재 변동성이 높은 형태를 보임. Reverse Skew 와 주요요인은 동일하고, 시장에 큰 충격이 발생할 경우 기초자산이 상승 할 것을 대비하여 OTM 콜 옵션(=OTM Payer Swaption) 또는 ITM 풋 옵션(ITM Receiver Swaption) 매수 수요가 클 경우 발생함.

   실제 2010년 연초 시장의 금리 상승 기대로 인해 OTM Payer Swaption의 매수 수요가 많았으며, 당행 또한 OTM Payer Swaption 매도 거래를 실시한 바 있음.

 

대개 변동성 트레이더(옵션 트레이더) 들은 변동성 스마일/스큐 현상을 옵션시장의 유동성 지표(Liquidity measure)로 많이 사용하고 있다고 알려져 있음. 즉, 시장의 상황과 뉴스에 따라 빈번하게 변하는 수요/공급 패턴이 스마일/스큐 현상을 설명하고 있는 것임.